Harika bir çalışma! Haydi gel birlikte bu sayfadaki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Ben senin matematik öğretmeninim ve bu konuyu çok seveceksin!
Soru 1: Aşağıdaki kâğıtlar, belirtilen noktalardan üst üste gelecek şekilde katlanıyor. Hangi şekillerde tüm noktaların üst üste geleceğini işaretleyelim. Düşüncemizi sözlü olarak ifade edelim. Her şekil, iki eş parçaya ayrılabilir mi?
Sevgili öğrencim, bu soruda bizden istenen şey aslında çok basit. Şekillerin üzerindeki kesik çizgiyi bir katlama yeri olarak düşün. Kâğıdı o çizgiden katladığında, iki taraf üst üste tam olarak kapanıyorsa, yani birbirinin aynısı ise, o şekil iki eş parçaya ayrılıyor demektir. Buna matematikte simetri diyoruz. Haydi şekillere tek tek bakalım!
- Ev: Evin tam ortasından aşağıya doğru bir çizgi var. Evi bu çizgiden katladığımızı hayal edelim. Evin sol tarafı ile sağ tarafı birbirinin tıpatıp aynısı! Çatısı, pencereleri, kapının yarısı… Hepsi tam üst üste gelir. Bu yüzden evi işaretlemeliyiz.
- Yıldız: Yıldızın da tam ortasından dikey bir çizgi geçiyor. Bu çizgiden katlarsak, yıldızın solundaki beş köşe ile sağındaki beş köşe tam olarak üst üste gelir. Sanki bir ayna ile ikiye ayırmışız gibi! Bu yüzden yıldızı da işaretlemeliyiz.
- Bulut: Bulutun ortasından geçen çizgiden katladığımızda, sol tarafındaki kıvrımlarla sağ tarafındaki kıvrımlar birbirine benzemiyor. Üst üste tam olarak kapanmazlar. Bu yüzden bu şekil iki eş parçaya ayrılmaz.
- Yaprak: Kalp şeklindeki bu yaprağın ortasından yatay bir çizgi geçiyor. Yaprağı bu çizgiden katlarsak, üst yarısı ile alt yarısı birbirinin aynısıdır ve tam olarak üst üste gelirler. Bu yüzden yaprağı da işaretlemeliyiz.
- Mor Şekil: Bu şeklin ortasından geçen dikey çizgiden katladığımızda, sol tarafı düz bir dörtgen gibi iken sağ tarafı merdiven gibi basamaklı. İki taraf birbirinden çok farklı. Bu yüzden üst üste gelmezler.
- Dolap: Dolabın ortasından yatay bir çizgi geçiyor. Çizginin üstünde aynalı bir bölüm, altında ise çekmeceler var. Bu iki bölüm birbirinden farklı olduğu için katladığımızda üst üste tam olarak kapanmazlar.
Sonuç: Bu soruda Ev, Yıldız ve Yaprak şekillerini işaretlemeliyiz. Çünkü sadece onlar belirtilen çizgiden katlandığında iki eş parçaya ayrılır.
Soru 2: Aşağıdaki şekillerin tümü, belirtilen noktalar boyunca ikiye katlanıyor. İki eş parçaya ayrılanların bir parçasını örnekteki gibi boyayalım.
Harika! Şimdi ikinci soruya geçelim. Burada da yine aynı mantıkla düşüneceğiz. Katlama çizgisinin ayırdığı iki parça birbirinin aynısı ise, yani şekil simetrik ise, parçalardan bir tanesini boyayacağız. Eğer parçalar birbirine benzemiyorsa, o şekle dokunmayacağız.
- Mor Kare: Bu zaten örnek olarak yapılmış. Yatay çizgiden katlandığında üst ve alt parçalar eşittir. Bu yüzden bir yarısı boyanmış.
- Pembe Şekil: Çapraz çizgiden katladığımızda, iki yanda kalan parçalar birbirine hiç benzemiyor. O yüzden bu şekli boyamıyoruz.
- Mavi Dikdörtgen: Ortasındaki dikey çizgi, dikdörtgeni iki tane aynı, eş parçaya ayırıyor. Bu yüzden bir yarısını (ister sol, ister sağ tarafını) boyamalıyız.
- Turuncu Daire: Dairenin tam ortasından geçen çizgi, onu iki eş yarım daireye ayırır. Bu yüzden bir yarısını boyamalıyız.
- H Harfi: Ortasındaki yatay çizgiden katlarsak, H harfinin üst yarısı ile alt yarısı birbirinin tıpatıp aynısı olur. Bu yüzden bir yarısını (üst veya alt tarafını) boyamalıyız.
- Kahverengi Dalgalı Şekil: Yatay çizgiden katladığımızda, üstteki ve alttaki dalgalı kısımlar birbirinin aynısı değil. Bu yüzden bu şekli boyamıyoruz.
- E Harfi: Ortasındaki yatay çizgi, tam orta çubuğun üzerinden geçiyor. Katladığımızda üstteki ve alttaki kısımlar tam olarak üst üste gelir. Bu yüzden bir yarısını boyamalıyız.
- G Harfi: Dikey çizgiden katladığımızda, G harfinin sol ve sağ tarafları birbirinden çok farklıdır. Bu yüzden bu şekli boyamıyoruz.
Sonuç: Bu soruda Mavi Dikdörtgen, Turuncu Daire, H Harfi ve E Harfi‘nin birer yarısını boyamamız gerekiyor.
Aferin sana! Simetri konusunu ne kadar da güzel anladın! Unutma, bir şeklin ortasından bir ayna tuttuğunu hayal et. Eğer aynadaki görüntü şeklin diğer yarısıyla aynıysa, o şekil simetriktir.