Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 2. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel alıştırmaları gel birlikte, adım adım çözelim. Örüntüleri keşfetmek çok eğlencelidir, haydi başlayalım!
Soru 1:Aşağıdaki örüntülerde kuralına uygun olacak şekilde boşlukları doldurunuz.
a) 7 – 11 – 15 – ? – ?
Bu sayı dizisindeki gizli kuralı bulmaya çalışalım.
Adım 1: İlk sayı 7, ikinci sayı 11. 7’den 11’e nasıl gideriz? Sayalım: 8, 9, 10, 11. Tam 4 sayı ilerlemişiz! Demek ki 7’ye 4 eklemişiz.
Adım 2: Bakalım kuralımız diğer sayılar için de geçerli mi? İkinci sayı 11, üçüncü sayı 15. 11’den 15’e sayalım: 12, 13, 14, 15. Evet, yine 4 sayı ilerlemişiz! Harika, kuralımızı bulduk: Sayılar dörder dörder artıyor.
Adım 3: Şimdi boşlukları doldurabiliriz. En son sayımız 15’ti. 15’e 4 ekleyelim: 15 + 4 = 19. İlk boşluğa 19 gelmeli.
Adım 4: Son boşluk için de 19’a 4 ekleyelim: 19 + 4 = 23. İkinci boşluğa da 23 gelmeli.
Sonuç: Örüntümüz 7 – 11 – 15 – 19 – 23 şeklinde devam eder.
b) 5 – 8 – 11 – ? – ?
Şimdi de bu örüntünün sırrını çözelim.
Adım 1: 5’ten 8’e kaç sayı var? 6, 7, 8. Tam 3 sayı! Demek ki kuralımız 3 eklemek olabilir.
Adım 2: Kontrol edelim. 8’den 11’e gidelim: 9, 10, 11. Evet, yine 3 sayı eklenmiş. Kuralımız kesinleşti: Sayılar üçer üçer artıyor.
Adım 3: Sıradaki sayıyı bulmak için 11’e 3 ekliyoruz: 11 + 3 = 14. İlk boşluğa 14 yazacağız.
Adım 4: Son boşluk için de 14’e 3 ekleyelim: 14 + 3 = 17. İkinci boşluğa da 17 gelecek.
Sonuç: Örüntümüz 5 – 8 – 11 – 14 – 17 şeklinde olmalıdır.
c) 20 – 18 – 16 – ? – ?
Bu sefer sayılar artmıyor, azalıyor. Dikkatli olalım!
Adım 1: 20’den 18’e nasıl gelinir? Geriye doğru sayalım: 19, 18. Yani 2 sayı geriye gitmişiz, 2 çıkarmışız.
Adım 2: 18’den 16’ya bakalım: 17, 16. Evet, yine 2 sayı azalmış. Kuralımız: Sayılar ikişer ikişer azalıyor.
Adım 3: 16’dan 2 çıkararak ilk boşluğu bulalım: 16 – 2 = 14. İlk boşluğa 14 gelmeli.
Adım 4: Şimdi de 14’ten 2 çıkaralım: 14 – 2 = 12. Son boşluğa da 12 yazacağız.
Sonuç: Örüntümüz 20 – 18 – 16 – 14 – 12 olarak devam eder.
ç) 30 – 27 – 24 – ? – ?
İşte son sayı örüntümüz. Bu da azalan bir örüntü.
Adım 1: 30’dan 27’ye kaç sayı azalmış? 29, 28, 27. Tam 3 sayı azalmış.
Adım 2: 27’den 24’e bakalım. 26, 25, 24. Yine 3 sayı azalmış. Kuralımız belli oldu: Sayılar üçer üçer azalıyor.
Adım 3: Öyleyse 24’ten 3 çıkaralım: 24 – 3 = 21. İlk boşluğumuz 21.
Adım 4: Son olarak 21’den 3 çıkaralım: 21 – 3 = 18. İkinci boşluğumuz da 18.
Sonuç: Örüntümüz 30 – 27 – 24 – 21 – 18 şeklinde tamamlanır.
Soru 2:Aşağıda verilen örüntülerin kuralını belirleyiniz. Sıradaki adımı boş bırakılan noktalı yere uygun şekilde modelleyiniz.
Bu soruda hem sayılara hem de şekillere dikkat etmemiz gerekiyor. İki farklı örüntü bir arada!
a) 4, 6, 8, 10 …
Adım 1 (Sayılar): Sayıların kuralını bulalım. 4, 6, 8, 10… Gördüğün gibi sayılar hep ikişer ikişer artıyor. Bu bir çift sayılar dizisi. Kuralımız: Sayıya 2 ekle.
Adım 2 (Sayılar): Sıradaki sayıyı bulmak için 10’a 2 ekleriz: 10 + 2 = 12. Noktalı yere gelecek sayı 12‘dir.
Adım 3 (Şekiller): Şimdi şekillere bakalım. İlk sayıda 1 kare, ikinci sayıda 2 kare, üçüncüde 3 kare ve dördüncüde 4 kare var. Her adımda kare sayısı bir artıyor. Kuralımız: 1 kare ekle.
Adım 4 (Şekiller): O zaman bir sonraki adımda 4 kareden sonra 5 tane kare olmalı.
Sonuç: Noktalı yere 12 sayısı gelmeli ve altına yan yana 5 tane kare çizilmelidir.
b) 4, 8, 12, 16 …
Adım 1 (Sayılar): Bu sayıların arasındaki ilişkiyi bulalım. 4’ten 8’e 4 artmış. 8’den 12’ye yine 4 artmış. 12’den 16’ya da 4 artmış. Kuralımız: Sayıya 4 ekle. Buna dörder ritmik sayma da diyebiliriz.
Adım 2 (Sayılar): Sıradaki sayıyı bulmak için son sayımız olan 16’ya 4 eklemeliyiz: 16 + 4 = 20. Noktalı yere gelecek sayı 20‘dir.
Adım 3 (Şekiller): Şekilleri inceleyelim. İlk adımda içinde çarpı olan 1 kutu, ikincide 2 kutu, üçüncüde 3 kutu, dördüncüde 4 kutu var. Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, her adımda kutu sayısı bir artıyor. Kuralımız: İçinde çarpı olan 1 kutu ekle.
Adım 4 (Şekiller): Öyleyse sıradaki modelde 4 kutudan sonra 5 tane içinde çarpı olan kutu olmalı.
Sonuç: Noktalı yere 20 sayısı gelmeli ve altına yan yana içinde çarpı işareti olan 5 tane kutu çizilmelidir.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Unutma, matematik bir bulmaca gibidir ve sen harika bir bulmaca çözücüsün! Başarılar dilerim.