Harika bir soru! Hadi gel, bu lezzetli pastaların üzerindeki vişneleri birlikte sayalım ve çarpma işleminin ne kadar eğlenceli olduğunu görelim.
7. Etkinlik: Ayşe ve Ali’nin Konuşmaları
Önce problemimizi bir anlayalım. Ayşe ve Ali’nin anneleri için süsleyecekleri 3 tane pasta var. Anneleri, her bir pastanın üzerine tam 4 tane vişne koymalarını istemiş. Bizden istenen, toplamda kaç vişneye ihtiyaçları olduğunu bulmamız.
Hadi şimdi Ayşe’nin çözümüne bakalım.
Soru: Ben vişne sayısını bulmak için 3 ile 4’ü çarptım.
3 x 4 = ………
………. vişne gerekiyor.
Çözüm:
Sevgili öğrencim, Ayşe’nin düşüncesi çok doğru! Elimizde 3 tane pasta var ve her birine 4 vişne koyacağız. Bu, 3 tane 4 demektir.
Adım 1: Çarpma işlemini yapalım. 3 kere 4’ü bulmak için dörder dörder 3 kez sayabiliriz. Hadi sayalım: 4, 8, 12!
Adım 2: Demek ki 3 çarpı 4, 12 ediyormuş.Sonuç:
3 x 4 = 12
12 vişne gerekiyor.
Şimdi de Ali’nin çözüm yolunu inceleyelim. Bakalım o nasıl düşünmüş.
Soru: Ben vişne sayısını bulmak için 4 ile 3’ü çarptım.
4 x 3 = ………
………. vişne gerekiyor.
Çözüm:
Ali de sonuca ulaşmak için farklı ama yine çok akıllıca bir yol düşünmüş. Her pastaya 4 vişne konulacaksa, 4 vişneyi 3 pasta için tekrarlamamız gerektiğini düşünmüş. Bu da 4 tane 3 demektir.
Adım 1: Bu çarpma işlemini yapmak için bu sefer üçer üçer 4 kez sayalım. Hazır mısın? 3, 6, 9, 12!
Adım 2: Gördüğün gibi, 4 çarpı 3 de 12 ediyormuş.Sonuç:
4 x 3 = 12
12 vişne gerekiyor.
Harika! Şimdi son sorumuza geldik.
Soru: Ayşe ve Ali’nin çarpma işlemlerinin sonuçlarını karşılaştıralım. Sonuçlar arasında nasıl bir ilişki olduğunu yazalım.
Çözüm ve Açıklama:
Haydi karşılaştıralım:
- Ayşe’nin işlemi: 3 x 4 = 12
- Ali’nin işlemi: 4 x 3 = 12
Adım 1: Gördüğümüz gibi, hem Ayşe hem de Ali aynı sonucu buldu. İkisi de 12 vişne gerektiğini hesapladı.
Adım 2: Peki bu bize ne anlatıyor? Bu bize çarpma işleminin çok önemli bir özelliğini gösteriyor. Çarpma işleminde, sayıların yerini değiştirsek bile sonuç hiçbir zaman değişmez!
Yani, 3 ile 4’ü çarpmak ile 4 ile 3’ü çarpmak arasında sonuç olarak hiçbir fark yoktur. İkisi de bizi aynı doğru cevaba, yani 12‘ye ulaştırır. Buna matematikte sayıların “değişme özelliği” diyoruz. Ne kadar ilginç değil mi?