Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 2. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu “Yapalım Öğrenelim” etkinliğindeki adımları birlikte inceleyelim ve çözelim. Bu etkinlikte şekillerle sayılar arasındaki o güzel ilişkiyi, yani örüntüleri keşfedeceğiz.
Etkinliğe Başlayalım: Sayma çubuklarımızla masanın üzerinde aşağıdaki şekilleri oluşturalım.
Öncelikle önümüze üç tane şekil konmuş. Bunları sayma çubuklarıyla yaptığımızı hayal edelim. Birincisi bir üçgen, ikincisi bir kare ve üçüncüsü de bir beşgen. Harika!
1. Bu şekilleri kenar sayılarına göre bir örüntü olacak şekilde 3 adım devam ettirelim.
Bu adımda bizden bir örüntü, yani belirli bir kurala göre ilerleyen bir dizi oluşturmamız isteniyor. Kuralımız neymiş? Kenar sayıları! Haydi birlikte inceleyelim.
- Adım 1: İlk şeklimiz üçgen. Kaç kenarı var? Sayalım: 1, 2, 3. Evet, 3 kenarı var.
- Adım 2: İkinci şeklimiz kare. Kaç kenarı var? Sayalım: 1, 2, 3, 4. Tam 4 kenarı var.
- Adım 3: Üçüncü şeklimiz beşgen. Kaç kenarı var? Sayalım: 1, 2, 3, 4, 5. Bu da 5 kenarlı.
- Adım 4: Şimdi örüntüyü fark ettin mi? Kenar sayıları 3, 4, 5 diye art arda birer birer artıyor! Kuralımız bu. O zaman biz de bu kurala göre 3 adım daha ilerleyelim.
- Adım 5: 5’ten sonra ne gelir? 6. Yani 6 kenarlı bir şekil çizeceğiz. Bu şeklin adı altıgen.
- Adım 6: 6’dan sonra ne gelir? 7. Sıradaki şeklimiz 7 kenarlı olacak. Bu şeklin adı da yedigen.
- Adım 7: 7’den sonra ne gelir? 8. Son olarak 8 kenarlı bir şekil çizeceğiz. Bu da sekizgen.
Sonuç: Örüntüyü devam ettirdiğimizde sırasıyla altıgen, yedigen ve sekizgen şekillerini elde ederiz.
2. Şekilleri oluşturmak için kaç sayma çubuğu kullandığımızı yazalım.
Aslında her bir kenar için bir sayma çubuğu kullanıyoruz, değil mi? O zaman bu soru, “Her şeklin kaç kenarı var?” sorusuyla aynı anlama geliyor. Haydi yazalım.
- Adım 1: Üçgen için 3 sayma çubuğu kullandık.
- Adım 2: Kare için 4 sayma çubuğu kullandık.
- Adım 3: Beşgen için 5 sayma çubuğu kullandık.
Peki, ilk üç şekil için toplamda kaç çubuk kullanmışız? Bunu bulmak için sayıları toplayalım.
3
4
+ 5
—-
12
Sonuç: İlk üç şekil için toplamda 12 adet sayma çubuğu kullanmış oluruz.
3. Oluşturduğumuz şekil örüntüsünü defterimize çizelim.
Bu adımda senden, yukarıda bulduğumuz tüm şekilleri sırasıyla defterine çizmeni istiyor. Yani, defterine yan yana şu şekilleri çizeceksin:
Üçgen → Kare → Beşgen → Altıgen → Yedigen → Sekizgen
Çizerken kenar sayılarını doğru saydığından emin ol yeterli. Bu, örüntüyü gözünle de görmeni sağlayacak harika bir alıştırma!
4. Örüntünün kuralını arkadaşlarımızla paylaşalım.
Bir örüntünün en önemli kısmı onun kuralıdır. Biz bu kuralı zaten bulmuştuk! Arkadaşlarımıza bu kuralı nasıl açıklayabiliriz? Şöyle diyebiliriz:
“Bizim şekil örüntümüzün kuralı çok basit! Her yeni şekil, bir önceki şekilden bir fazla kenara sahip. Üçgenle başladık, sonra dört kenarlı kare, sonra beş kenarlı beşgen diye devam ettik.”
Sonuç: Örüntünün kuralı: Her adımdaki şeklin kenar sayısı bir önceki adımdaki şeklin kenar sayısından 1 fazladır.
5. Defterimize sayı örüntüsüne dönüştürebileceğimiz şekil örüntüleri çizelim.
Bu aslında “Haydi, kendi örüntünü oluştur!” demek. Yaptığımız etkinlik zaten bunun en güzel örneğiydi. Şekilleri (üçgen, kare…) sayılara (3, 4…) dönüştürdük. Şimdi sen de farklı bir tane oluşturabilirsin. İşte bir fikir:
- Adım 1: Bu sefer kuralımız “kenar sayısı ikişer ikişer artsın” olsun.
- Adım 2: Bir kare ile başlayalım (4 kenarlı).
- Adım 3: Kenar sayısını 2 artırırsak 4 + 2 = 6 eder. O zaman ikinci şeklimiz altıgen (6 kenarlı) olur.
- Adım 4: Kenar sayısını bir daha 2 artırırsak 6 + 2 = 8 eder. Üçüncü şeklimiz de sekizgen (8 kenarlı) olur.
Sonuç: İşte sana sayı örüntüsüne dönüştürülebilen yeni bir şekil örüntüsü: Kare, Altıgen, Sekizgen… Bu şekil örüntüsünün sayı örüntüsü de 4, 6, 8… şeklinde olur.
Umarım her şeyi net bir şekilde anlamışsındır. Örüntüler matematiğin en zevkli konularından biridir! Başarılar dilerim!