Aşağıdaki şekilde verilen M merkezli çemberin çapı 10 cm'dir.

Çemberin dışında yer alan T noktası ile çemberin merkezi birleştirilerek [TM] çiziliyor.



Buna göre, TM uzunluğu doğal sayı olacak şekilde en az kaç cm'dir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 9

Merhaba sevgili 5. sınıf öğrencisi! Bu soruyu adım adım çözelim, hiç zor değil.

1. Çemberi ve Merkezini Anlayalım:
Resimde gördüğün yuvarlak şekle "çember" diyoruz. Tam ortasındaki noktaya ise "merkez" denir. Bizim çemberimizin merkezi M harfi ile gösterilmiş.

2. Çap ve Yarıçap Nedir?
- Çap: Çemberin bir kenarından başlayıp, merkezinden geçerek diğer kenarına kadar uzanan düz çizgiye "çap" denir. Soruda çemberin çapının @@10@@ cm olduğu söylenmiş.
- Yarıçap: Çemberin merkezinden (M noktasından) çemberin kenarına kadar olan uzaklığa "yarıçap" denir. Yarıçap, çapın tam yarısıdır.
- O zaman, çap @@10@@ cm ise, yarıçapı bulmak için @@10@@'u 2'ye böleriz:
Yarıçap = @@10 / 2 = 5@@ cm.

3. T Noktasının Yeri Neden Önemli?
Soruda "T noktası çemberin dışında yer alan" diye yazıyor. Bu çok önemli!
- Eğer T noktası tam çemberin üzerinde olsaydı, M ile T arasındaki uzaklık (TM) yarıçapa eşit olurdu, yani @@5@@ cm olurdu.
- Ama T noktası çemberin dışında olduğuna göre, M ile T arasındaki uzaklık (TM), yarıçaptan daha uzun olmalı. Yani TM, @@5@@ cm'den büyük bir sayı olmalı.

4. Doğal Sayı Nedir?
Soruda TM uzunluğunun "doğal sayı" olması isteniyor. Doğal sayılar, sayma sayılarıdır: @@1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...@@ diye sonsuza kadar giderler.

5. TM Uzunluğu En Az Kaç Olur?
Şimdi elimizdeki bilgileri birleştirelim:
- TM uzunluğu @@5@@ cm'den büyük olmalı (çünkü T çemberin dışında).
- TM uzunluğu bir doğal sayı olmalı.
- Biz de TM'nin en az kaç olabileceğini arıyoruz.

@@5@@'ten büyük olan doğal sayıları düşünelim: @@6, 7, 8, 9, ...@@
Bu sayılar arasında @@5@@'ten büyük olanların en küçüğü hangisi? Tabii ki 6!

Bu yüzden, TM uzunluğu en az @@6@@ cm olabilir.