Aşağıdaki şekilde ABCD karesinin içine kenarlarına yalnızca birer noktada temas eden 4 adet eş çember çizilmiştir.



Çemberlerden birinin yarıçapı 8 cm olduğuna göre, karenin bir kenarı kaç cm'dir?

A) 16
B) 24
C) 32
D) 64

Adım 1: Resmi ve Verilen Bilgiyi Anlayalım
Resimde büyük bir kare (ABCD karesi) var. Bu karenin içine tam 4 tane birbirinin aynısı olan yuvarlak çember çizilmiş. Bu çemberler hem birbirlerine hem de karenin kenarlarına sadece birer noktadan değiyorlar, yani tam olarak sığıyorlar. Bize verilen bilgi ise bu çemberlerden birinin yarıçapının @@8 \text{ cm}@@ olduğudur.

Adım 2: Yarıçap ve Çap Kavramlarını Hatırlayalım
- Yarıçap: Bir çemberin tam ortasından, yani merkezinden kenarına kadar olan uzaklıktır. Soruda bu uzaklığın @@8 \text{ cm}@@ olduğu söyleniyor.
- Çap: Bir çemberin bir kenarından başlayıp, tam ortasından geçerek diğer kenarına kadar olan uzaklıktır. Çap, yarıçapın tam iki katıdır. Yani, @@\text{Çap} = 2 * \text{Yarıçap}@@.

Şimdi verilen yarıçapı kullanarak bir çemberin çapını bulalım:
@@\text{Çap} = 2 * 8 \text{ cm} = 16 \text{ cm}@@.
Demek ki, resimdeki her bir çemberin genişliği (çapı) @@16 \text{ cm}@@'dir.

Adım 3: Karenin Bir Kenarını Bulalım
Şimdi karenin bir kenarına bakalım. Mesela, en üstteki kenara (AD kenarı) bakalım.
Bu AD kenarı boyunca yan yana kaç tane çember var? İki tane! Biri sol üstteki, diğeri sağ üstteki çember.
Bu iki çember, AD kenarının tam altına sığmış durumda. Yani, AD kenarının uzunluğu, bu iki çemberin çaplarının toplamına eşit olmalı.

Karenin AD kenarının uzunluğu:
@@\text{AD Kenarı} = \text{1. Çemberin Çapı} + \text{2. Çemberin Çapı}@@
@@\text{AD Kenarı} = 16 \text{ cm} + 16 \text{ cm}@@
@@\text{AD Kenarı} = 32 \text{ cm}@@

Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim
Karenin bir kenarı @@32 \text{ cm}@@'dir. İstersen, karenin yan kenarını (AB kenarı) da kontrol edebiliriz. AB kenarı boyunca da üst üste iki çember var.
Karenin AB kenarının uzunluğu:
@@\text{AB Kenarı} = \text{1. Çemberin Çapı} + \text{2. Çemberin Çapı}@@
@@\text{AB Kenarı} = 16 \text{ cm} + 16 \text{ cm}@@
@@\text{AB Kenarı} = 32 \text{ cm}@@

Gördüğün gibi, karenin hem yatay hem de dikey kenar uzunluğu @@32 \text{ cm}@@ çıktı. Zaten karede tüm kenarlar birbirine eşit olduğu için bu sonuç doğru olmalı.

Bu durumda, karenin bir kenarı @@32 \text{ cm}@@'dir. Şıklara baktığımızda doğru cevabın C seçeneği olduğunu görüyoruz.