D) 13
Açıklama:
1. Çemberin Yarıçapını Anlayalım
- Adım 1: Çemberin tam ortasındaki noktaya merkez deriz. Burada merkez O noktası.
- Adım 2: Çemberin merkezinden, çemberin kenarına kadar olan uzaklığa yarıçap denir. Resimde A noktası çemberin kenarında, O noktası ise merkezde. Bu yüzden @@|AO|@@ arasındaki uzaklık, çemberin yarıçapıdır.
- Adım 3: Soruda bize @@|AO| = 5 \text{ cm}@@ olarak verilmiş. Demek ki bu çemberin yarıçapı 5 cm'dir.
2. Diğer Yarıçapı Bulalım
- Adım 1: Çemberin merkezinden (O noktasından) çemberin kenarındaki başka bir noktaya (B noktasına) olan uzaklık da yarıçaptır. Yani @@|OB|@@ arasındaki uzaklık da yarıçap olmalı.
- Adım 2: Bir çemberde tüm yarıçaplar birbirine eşittir. Bu yüzden @@|OB|@@ uzunluğu da @@|AO|@@ uzunluğu gibi 5 cm olmalıdır. Yani @@|OB| = 5 \text{ cm}@@.
3. AB Uzunluğunu Hesaplayalım
- Adım 1: A, O ve B noktaları aynı düz bir çizgi üzerindedir. A noktasından B noktasına gitmek için önce A'dan O'ya, sonra O'dan B'ye gitmemiz gerekir.
- Adım 2: Bu durumda @@|AB|@@ uzunluğu, @@|AO|@@ ve @@|OB|@@ uzunluklarının toplamına eşit olur.
- Adım 3: Hesaplayalım: @@|AB| = |AO| + |OB| = 5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 10 \text{ cm}@@. (Bu arada, A ile B arasındaki bu uzunluğa çemberin çapı denir.)
4. AK Uzunluğunu Bulalım
- Adım 1: Şimdi bizden A noktasından K noktasına kadar olan toplam uzunluk, yani @@|AK|@@ isteniyor.
- Adım 2: Resme baktığımızda, A, B ve K noktaları aynı düz çizgi üzerindedir. A'dan K'ye ulaşmak için önce A'dan B'ye, sonra B'den K'ye gitmemiz gerekir.
- Adım 3: Bu durumda @@|AK|@@ uzunluğu, @@|AB|@@ ve @@|BK|@@ uzunluklarının toplamına eşit olur.
- Adım 4: Biz @@|AB| = 10 \text{ cm}@@ bulmuştuk. Soruda da bize @@|BK| = 3 \text{ cm}@@ olarak verilmişti.
- Adım 5: Şimdi toplayalım: @@|AK| = |AB| + |BK| = 10 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 13 \text{ cm}@@.
Yani, A noktasından K noktasına kadar olan toplam uzunluk 13 cm'dir!