B) 15
Açıklama:
Adım 1: Kareleri Sayarak Çemberlerin Merkezlerini Bulalım
Önce, kırmızı ve mavi çemberlerin tam ortasını, yani merkezlerini bulmamız gerekiyor. Merkezden kenara olan uzaklığa yarıçap denir. Merkezden diğer kenara olan uzaklığa da yarıçap denir. Yani, bir çemberin genişliği (çapı) kaç kare ise, merkezi tam ortasında olur.
- Kırmızı Çember: Resme dikkatli bakarsak, kırmızı çemberin genişliği yatayda 4 karedir. Yüksekliği de 4 karedir. Bu durumda, kırmızı çemberin tam ortası (merkezi), sol kenardan 2 kare içeride, sağ kenardan da 2 kare içeride demektir. Yani kırmızı çemberin yarıçapı 2 karedir.
- Mavi Çember: Şimdi mavi çembere bakalım. Mavi çemberin genişliği yatayda 6 karedir. Yüksekliği de 6 karedir. Bu durumda, mavi çemberin tam ortası (merkezi), sol kenardan 3 kare içeride, sağ kenardan da 3 kare içeride demektir. Yani mavi çemberin yarıçapı 3 karedir.
Adım 2: Çember Merkezleri Arasındaki Kare Sayısını Bulalım
Soruda bize kırmızı ve mavi çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklığın 30 cm olduğu söyleniyor. Şimdi bu uzaklığın kaç kareye denk geldiğini bulalım:
- Kırmızı çemberin merkezinden başlayalım. Bu merkez, kırmızı çemberin sol kenarından 2 kare içerideydi.
- Kırmızı çemberin sağ kenarı ise, merkezinden 2 kare daha sağdadır. Yani toplamda 4 kare genişliğinde.
- Kırmızı çember ile mavi çember arasında 1 kare boşluk var.
- Mavi çemberin sol kenarından merkezine kadar 3 kare mesafe var.
Şimdi merkezden merkeze kaç kare olduğunu sayalım:
Kırmızı çemberin merkezinden kırmızı çemberin sağ kenarına kadar: 2 kare.
Kırmızı çember ile mavi çember arasındaki boşluk: 1 kare.
Mavi çemberin sol kenarından mavi çemberin merkezine kadar: 3 kare.
Toplam kare sayısı = 2 kare (kırmızı yarıçap) + 1 kare (boşluk) + 3 kare (mavi yarıçap) = @@2 + 1 + 3 = 6@@ kare.
Yani, kırmızı ve mavi çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık 6 karedir.
Adım 3: Bir Karenin Uzunluğunu Bulalım
Bize soruda bu 6 karenin toplamda 30 cm olduğunu söylüyor. O zaman 1 karenin kaç santimetre olduğunu bulabiliriz:
- Eğer 6 kare = 30 cm ise,
- 1 kare = @@30 cm / 6 = 5@@ cm'dir.
Demek ki, bu kareli zemindeki her bir karenin kenar uzunluğu 5 santimetreymiş!
Adım 4: Mavi Çemberin Yarıçapını Santimetre Olarak Bulalım
İlk adımda mavi çemberin yarıçapının 3 kare olduğunu bulmuştuk. Şimdi her bir karenin 5 cm olduğunu bildiğimize göre, mavi çemberin yarıçapını santimetre cinsinden hesaplayabiliriz:
- Mavi çemberin yarıçapı = 3 kare
- Her kare 5 cm olduğuna göre = @@3 * 5 = 15@@ cm.
Yani, mavi renkli çemberin yarıçapı 15 santimetredir. Bu da B seçeneğidir.