C) 5
Açıklama:
Merhaba sevgili öğrenci! Bu soruda bir dikdörtgenin içine yerleştirilmiş üç tane çember görüyoruz. Hadi bu soruyu adım adım, kolayca çözelim.
1. Çember ve Dikdörtgeni Anlayalım
Bu soruyu çözmeden önce bazı önemli şeyleri hatırlayalım:
- Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olan, köşeleri dik açılı bir şekil.
- Çember: Yuvarlak bir şekil.
- Eş Çemberler: Soruda "eş çember" deniyor. Bu ne demek? Bu, üç çemberin hepsinin aynı büyüklükte olduğu anlamına gelir! Aynı büyüklükte oldukları için yarıçapları ve çapları da birbirine eşittir.
- Yarıçap: Bir çemberin tam ortasından (merkezinden) kenarına kadar olan uzaklık. Bunu genellikle 'r' harfiyle gösteririz.
- Çap: Bir çemberin bir kenarından diğer kenarına, tam ortasından geçerek çizilen en uzun çizgi. Çap, yarıçapın tam iki katıdır. Yani, @@çap = 2 * yarıçap@@.
Resme dikkatlice baktığımızda, çemberlerin dikdörtgenin kenarlarına tam olarak değdiğini görüyoruz. Bu çok önemli bir bilgi!
2. Çemberlerin Çaplarını Bulalım
- Dikdörtgenin AB kenarının uzunluğu bize 30 cm olarak verilmiş (@@|AB| = 30 cm@@).
- Resme baktığımızda, üç tane eş çemberin yan yana dizildiğini ve dikdörtgenin AB kenarını tamamen kapladığını görüyoruz. Çemberler, AB kenarı boyunca sıralanmış.
- Bu durumda, AB kenarının toplam uzunluğu, bu üç çemberin çaplarının toplamına eşittir.
- Üç çember de "eş" olduğu için, hepsinin çapı aynıdır. Diyelim ki bir çemberin çapı 'd' olsun.
- O zaman, AB kenarının uzunluğu, üç tane 'd'nin toplamı kadardır: @@|AB| = d + d + d@@ veya daha kısa yazarsak @@|AB| = 3 * d@@.
Adım 1: Çapların toplamını eşitliğe yazalım.
AB kenarı 30 cm'ydi ve 3 tane çapın toplamıydı: @@3 * d = 30 cm@@
Adım 2: Bir çemberin çapını bulalım.
Şimdi 'd'yi, yani bir çemberin çapını bulmak için 30'u 3'e bölmemiz gerekiyor: @@d = 30 / 3@@ @@d = 10 cm@@ Demek ki, her bir çemberin çapı 10 cm'ymiş.
3. Yarıçapı Bulalım
- Soruda bizden çemberlerden birinin yarıçap uzunluğunu bulmamız isteniyor.
- Hatırlayalım: Çap, yarıçapın iki katıydı (@@çap = 2 * yarıçap@@).
- Biz bir çemberin çapını 10 cm olarak bulduk.
Adım 3: Yarıçapı hesaplayalım.
Çapı yarıya bölersek yarıçapı buluruz: @@yarıçap = çap / 2@@ @@yarıçap = 10 / 2@@ @@yarıçap = 5 cm@@
İşte bu kadar! Bir çemberin yarıçapı 5 cm'dir. Bu da C seçeneğinde var.