Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir @@f@@ fonksiyonu her @@n@@ pozitif tam sayısı için,
@@f(n) = n/2@@, eğer @@n@@ çift ise
@@f(n) = (3n+1)/2@@, eğer @@n@@ tek ise
biçiminde tanımlanıyor.
@@f^k(n)@@, @@f@@ fonksiyonunun @@k@@ defa uygulanmasıyla elde edilen değeri göstermektedir. Örneğin, @@f^2(n) = f(f(n))@@.
Eğer @@f^k(15) = 1@@ eşitliğini sağlayan en küçük pozitif tam sayı @@k@@ ise, @@j = 0@@'dan @@k-1@@'e kadar olan tüm @@f^j(15)@@ değerlerinin (@@f^0(15) = 15@@ olmak üzere) toplamı kaçtır?
A) 101
B) 103
C) 105
D) 107
E) 109