B) 35°
Açıklama:
Adım 1: Düz Çizginin Açısını Hatırlayalım
A, O ve D noktaları düz bir çizgi üzerinde olduğu için, @@AOD@@ açısı bir doğru açıdır ve ölçüsü her zaman @@180^\circ@@'dir. Bu da demek oluyor ki, @@AOB@@, @@BOC@@ ve @@DOC@@ açılarını topladığımızda sonuç @@180^\circ@@ olmalı. Yani, @@m(AOB) + m(BOC) + m(DOC) = 180^\circ@@.
Adım 2: Bilgileri Denklemde Yerine Koyalım
Şimdi, bize verilen açı ölçülerini bu toplama işlemine yerleştirelim: @@38^\circ + 92^\circ + (# + 15^\circ) = 180^\circ@@
Adım 3: Bilinen Sayıları Toplayalım
Önce, denklemdeki bildiğimiz sayıları bir araya toplayalım: @@38^\circ + 92^\circ + 15^\circ@@
- Önce ilk ikisini toplayalım: @@38^\circ + 92^\circ = 130^\circ@@
- Şimdi bu sonuca @@15^\circ@@'yi ekleyelim: @@130^\circ + 15^\circ = 145^\circ@@
Şimdi denklemimiz daha basit hale geldi: @@145^\circ + # = 180^\circ@@
Adım 4: Kare İşaretini (@@#@@) Bulalım
Denklemde @@#@@ işaretini bulmak için, toplamdan (@@180^\circ@@) bilinen sayıyı (@@145^\circ@@) çıkarmamız gerekiyor. @@# = 180^\circ - 145^\circ@@ @@# = 35^\circ@@
Yani, kare işaretinin (@@#@@) değeri @@35^\circ@@'dir.
Adım 5: Cevabı Kontrol Edelim
Bulduğumuz @@# = 35^\circ@@ değerini yerine koyup tüm açıları toplayalım:
- @@m(AOB) = 38^\circ@@
- @@m(BOC) = 92^\circ@@
- @@m(DOC) = 35^\circ + 15^\circ = 50^\circ@@
Şimdi hepsini toplayalım: @@38^\circ + 92^\circ + 50^\circ = 180^\circ@@. Evet, toplam @@180^\circ@@ etti! Demek ki cevabımız doğru.
Bu durumda doğru seçenek B) @@35^\circ@@'dir.