Bir futbol takımının ilk altı ay içerisinde attığı gol sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.



Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Bu veri grubunun tepe değeri 12'dir.
B) Veri grubunun açıklığı 5'tir.
C) Veri grubunun aritmetik ortalaması 14'tür.
D) Temmuz ayında futbol takımı 17 gol atarsa veri grubunun iki farklı tepe değeri olur.

Açıklama

Bu soruda, futbol takımının ilk altı ayda attığı gol sayılarını inceleyip verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız gerekiyor.

Adım 1: Verileri Anlamak

Öncelikle tablodaki gol sayılarına bakalım: Ocak: 15 Şubat: 12 Mart: 17 Nisan: 17 Mayıs: 12 Haziran: 12

Şimdi verilen seçenekleri tek tek kontrol edelim.

Adım 2: Seçenekleri Kontrol Etme

- A) Bu veri grubunun tepe değeri 12'dir.

Tepe değeri (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Gol sayılarında 12 sayısı 3 kez tekrar ediyor. 17 sayısı 2 kez, 15 sayısı ise 1 kez tekrar ediyor.

Bu yüzden en çok tekrar eden sayı 12'dir. Bu ifade doğrudur.

- B) Veri grubunun açıklığı 5'tir.

Açıklık, veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayının farkıdır. En büyük gol sayısı 17, en küçük gol sayısı ise 12'dir. Açıklık = 17 - 12 = 5.

Bu ifade doğrudur.

- C) Veri grubunun aritmetik ortalaması 14'tür.

Aritmetik ortalama, tüm sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Toplam gol sayısı = 15 + 12 + 17 + 17 + 12 + 12 = 85 Sayı adedi = 6 (altı ay) Aritmetik Ortalama = @@85 / 6@@ = 14. 166...

Ortalama 14 değil, yaklaşık 14. 17'dir. Bu ifade yanlıştır.

- D) Temmuz ayında futbol takımı 17 gol atarsa veri grubunun iki farklı tepe değeri olur.

Eğer Temmuz ayında 17 gol atılırsa, gol sayıları şöyle olur: 15, 12, 17, 17, 12, 12, 17. Bu durumda 12 sayısı 3 kez, 17 sayısı da 3 kez tekrar eder. En çok tekrar eden iki sayı olduğu için iki farklı tepe değeri (12 ve 17) olur.

Bu ifade doğrudur.

Adım 3: Yanlış Olanı Bulma

Kontrollerimize göre, C seçeneğindeki aritmetik ortalamanın 14 olduğu ifadesi yanlıştır.