Bir fotoelektrik olay düzeneğinde, katot metali için eşik frekansı @@f_0@@ olarak belirlenmiştir. Bu düzeneğe, ışık kaynakları kullanılarak aşağıdaki deneyler yapılıyor:

Deney 1: Frekansı @@f_1 = 3f_0@@ olan tek renkli bir ışık demeti, belirli bir şiddet (@@I_1@@) ile katota düşürüldüğünde, devrede oluşan maksimum akım @@i_1@@ ve fotoelektronların durdurma gerilimi @@V_1@@ olarak ölçülüyor.

Deney 2: Frekansı @@f_2 = 2f_0@@ olan tek renkli bir ışık demeti, Deney 1'deki ışık şiddetinin iki katı (@@I_2 = 2I_1@@) ile katota düşürüldüğünde, devrede oluşan maksimum akım @@i_2@@ ve fotoelektronların durdurma gerilimi @@V_2@@ olarak ölçülüyor.

Deney 3: Katot, Deney 1'deki ışık kaynağı ile aynı anda, frekansı @@f_3 = 4f_0@@ olan ve Deney 1'deki ışık şiddetinin yarısı (@@I_3 = I_1/2@@) ile düşürülen başka bir tek renkli ışık demetiyle birlikte aydınlatılıyor.

Yukarıdaki deneyler ve verilen bilgiler ışığında, Deney 3'teki maksimum akım (@@i_3@@) ve fotoelektronların durdurma gerilimi (@@V_3@@) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) @@V_3 = V_1@@ ve @@i_3 > i_2@@

B) @@V_3 = 1.5*V_1@@ ve @@i_3 = i_1 + i_2@@

C) @@V_3 > V_1@@ ve @@i_3 < i_2@@

D) @@V_3 = V_2@@ ve @@i_3 = i_1@@

E) @@V_3 i_1@@

Açıklama

Fotoelektrik olay, ışığın metal yüzeyinden elektron sökmesi olayıdır. Bu olayın anlaşılması için iki temel kavram çok önemlidir: durdurma gerilimi (@@V@@) ve maksimum akım (@@i@@). Gelin bu kavramları ve deneyleri adım adım inceleyelim.

1. Fotoelektrik Olayın Temelleri

- Foton Enerjisi ve İş Fonksiyonu: Işık, foton adı verilen enerji paketlerinden oluşur. Bir fotonun enerjisi @@E = h*f@@ formülüyle hesaplanır; burada @@h@@ Planck sabiti, @@f@@ ise ışığın frekansıdır. Metalden elektron sökebilmek için fotonun enerjisinin metalin eşik enerjisinden (iş fonksiyonu, @@W_0 = h*f_0@@) büyük olması gerekir. @@f_0@@ eşik frekansıdır.

- Durdurma Gerilimi (@@V_d@@): Sökülen elektronların sahip olabileceği maksimum kinetik enerji (@@E_k_max@@) ile durdurma gerilimi arasında @@E_k_max = e*V_d@@ ilişkisi vardır (@@e@@ elektronun yüküdür). Einstein'ın fotoelektrik denklemi şöyledir: @@E_k_max = h*f - W_0 = h*f - h*f_0 = h*(f - f_0)@@. Bu durumda @@e*V_d = h*(f - f_0)@@ olur.

- Önemli Not: Durdurma gerilimi, sadece ışığın frekansına (@@f@@) ve metalin eşik frekansına (@@f_0@@) bağlıdır. Işığın şiddetine (intensitesine) bağlı değildir.

- Maksimum Akım (@@i@@): Fotoelektrik devredeki maksimum akım, birim zamanda sökülen toplam elektron sayısıyla doğru orantılıdır. Işığın şiddeti, birim zamanda metal yüzeye çarpan foton sayısını belirler. Eğer ışığın frekansı eşik frekansından büyükse (yani elektron sökebiliyorsa), ışık şiddeti arttıkça sökülen elektron sayısı artar ve dolayısıyla maksimum akım da artar.

- Önemli Not: Maksimum akım, ışık şiddeti ile doğru orantılıdır.

2. Deneylerin Analizi

Her bir deneydeki durdurma gerilimi ve maksimum akımı ayrı ayrı inceleyelim.

Adım 1: Deney 1'in Analizi

- Verilenler: Frekans @@f_1 = 3f_0@@, Şiddet @@I_1@@, Maksimum Akım @@i_1@@, Durdurma Gerilimi @@V_1@@.

- @@V_1@@ Hesabı: Durdurma gerilimi formülünü kullanalım:

@@e*V_1 = h*(f_1 - f_0)@@ @@e*V_1 = h*(3f_0 - f_0)@@ @@e*V_1 = 2*h*f_0@@ Buradan @@V_1 = (2*h*f_0)/e@@ sonucunu elde ederiz.

- @@i_1@@ Hesabı: Maksimum akım @@i_1@@, ışık şiddeti @@I_1@@ ile doğru orantılıdır. (@@i_1 propto I_1@@)

Adım 2: Deney 2'nin Analizi

- Verilenler: Frekans @@f_2 = 2f_0@@, Şiddet @@I_2 = 2I_1@@, Maksimum Akım @@i_2@@, Durdurma Gerilimi @@V_2@@.

- @@V_2@@ Hesabı:

@@e*V_2 = h*(f_2 - f_0)@@ @@e*V_2 = h*(2f_0 - f_0)@@ @@e*V_2 = h*f_0@@ Buradan @@V_2 = (h*f_0)/e@@ sonucunu elde ederiz. Karşılaştırma: @@V_1 = (2*h*f_0)/e@@ olduğuna göre, @@V_1 = 2*V_2@@ veya @@V_2 = V_1/2@@ diyebiliriz.

- @@i_2@@ Hesabı: Akım, şiddetle doğru orantılıdır. Deney 2'deki şiddet @@I_2 = 2I_1@@ olduğundan, Deney 1'deki akım @@i_1@@ ile karşılaştırırsak:

@@i_2 = 2*i_1@@ olur.

Adım 3: Deney 3'ün Analizi

- Verilenler: Katot, iki ışık kaynağı ile aynı anda aydınlatılıyor:

1. Kaynak: Frekansı @@f_1 = 3f_0@@, Şiddeti @@I_1@@ (Bu, Deney 1'deki kaynaktır. ) 2.

Kaynak: Frekansı @@f_3 = 4f_0@@, Şiddeti @@I_3 = I_1/2@@.

- @@V_3@@ Hesabı (Durdurma Gerilimi):

Birden fazla ışık kaynağı metal yüzeye düşürüldüğünde, durdurma gerilimi, sökülen elektronlardan en yüksek kinetik enerjiye sahip olanı durdurmak için gereken gerilimdir. Bu da en yüksek frekanslı ışıktan gelen elektronlar tarafından belirlenir. Deney 3'te iki frekans var: @@3f_0@@ ve @@4f_0@@.

En yüksek frekans @@4f_0@@'dır. @@e*V_3 = h*(f_3 - f_0)@@ @@e*V_3 = h*(4f_0 - f_0)@@ @@e*V_3 = 3*h*f_0@@ Buradan @@V_3 = (3*h*f_0)/e@@ sonucunu elde ederiz. Karşılaştırma: Deney 1'den @@V_1 = (2*h*f_0)/e@@ olduğunu biliyoruz.

@@V_3 = (3/2) * ((2*h*f_0)/e) = 1. 5*V_1@@. Yani, @@V_3 = 1.

5*V_1@@ olduğundan, @@V_3 > V_1@@'dir.

- @@i_3@@ Hesabı (Maksimum Akım):

Birden fazla ışık kaynağı aynı anda düşürüldüğünde, toplam maksimum akım, her bir kaynağın ayrı ayrı üreteceği maksimum akımların toplamıdır. 1. kaynak (@@f_1 = 3f_0@@, @@I_1@@): Bu kaynak Deney 1'deki ile aynı olduğu için üreteceği akım @@i_1@@'dir.

2. kaynak (@@f_3 = 4f_0@@, @@I_3 = I_1/2@@): Bu kaynağın şiddeti Deney 1'deki şiddetin yarısıdır. Akım şiddetle doğru orantılı olduğundan, bu kaynak @@i_1/2@@ kadar akım üretir.

Toplam akım @@i_3 = i_1 + (i_1/2) = 1. 5*i_1@@. Karşılaştırma: Deney 2'den @@i_2 = 2*i_1@@ olduğunu biliyoruz.

@@i_3 = 1. 5*i_1@@ ve @@i_2 = 2*i_1@@ olduğundan, @@i_3 < i_2@@'dir.

Adım 4: Sonuçların Karşılaştırılması

Deney 3 için bulduğumuz sonuçlar:

- @@V_3 = 1.5*V_1@@ (yani @@V_3 > V_1@@)

- @@i_3 = 1.5*i_1@@ ve @@i_2 = 2*i_1@@ (yani @@i_3 < i_2@@)

Bu sonuçlara göre, Deney 3'teki durdurma gerilimi @@V_1@@'den büyük, maksimum akım ise @@i_2@@'den küçüktür. Bu durum seçenekler arasında C) @@V_3 > V_1@@ ve @@i_3 < i_2@@ ile uyumludur.